ГЕОМЕТРИЯ 12 КЛАСС
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР»
1 вариант
1.Высота цилиндра равна 5 см, а диагональ осевого сечения 13 см. Найдите
длину радиуса основания цилиндра и его объем.
2. Высота цилиндра равна 6 см, радиус основания 5 см. На расстоянии 4 см от
оси цилиндра, параллельно ей, проведено сечение. Найдите площадь этого
сечения.
3. Высота цилиндра в 5 раз больше радиуса основания, а площадь
полной поверхности равна 48см кв. Найдите радиус основания цилиндра и его объем.
4. Радиус основания конуса равен 5 см, а высота 12 см. Найдите длину
образующей конуса и объем конуса.
5. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной 12√3см. Найдите высоту конуса и объем конуса.
6. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 208см кв, длина образующей 13 см, высота –5 см. Найдите радиус меньшего основания.
7. Даны точки А(1; 2; -3) и В(2√2; 0; -√3). Укажите точку, принадлежащую сфере, заданной уравнением: х²+у²+z²=11.
8. Радиус шара равен 17 см. Найдите:
— площадь сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 15 см от центра;
— объем шара;
— площадь поверхности шара.
ГЕОМЕТРИЯ 12 КЛАСС
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР»
2 вариант
1. Радиус основания цилиндра 2 см, высота 3 см. Найдите длину диагонали
осевого сечения и объем цилиндра.
2. Высота цилиндра 8 см, радиус основания 5 см. Цилиндр пересечен
плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат.
Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра.
3. Высота цилиндра в 10 раз больше радиуса основания, а площадь полной поверхности равна 198см². Найдите радиус основания и объем цилиндра.
4. Радиус основания конуса равен 6 см, длина образующей 10 см. Найдите высоту и объем конуса.
5. Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см.
Найдите высоту конуса и его объем.
6. Площади основания усечѐнного конуса равны 25см² и 64см², а площадь осевого сечения равна 52 см². Найдите образующую усечѐнного конуса.
7. Даны точки А(2√3;-1;1) и В(0;-3;2). Укажите точку, принадлежащую сфере, заданной уравнением: : х²+у²+z²=14.
8.Радиус шара равен 13 см. Найдите :
— длину линии пересечения сферы плоскостью, проходящей на расстоянии 12 см от центра;
— объем шара;
— площадь поверхности шара.
.
